русский english
04
Энергетическая геометрия Бакминстера Фуллера
В предыдущей статье мы рассказали об истории сделанного в 1985 году, открытия молекулы из 60 атомов уг­лерода, С60, за которое его авторам, профес­сорам Гарольду Крото, Роберту Кёрлу и Ри­чарду Смолли, в 1996 году была присуждена Нобелевская премия по химии.

Они назвали новую молекулу бакминстерфуллерен в честь американского архитектора Ричарда Бакминстера Фуллера, автора концепции гео­дезических куполов. Впоследствии название фуллерены за­крепилось за всем многочисленным семейст­вом замкнутых многогранных молекул чистого углерода.
В своей Нобелевской лек­ции Гарольд Крото пишет:

«История открытия С60 не может быть правильно оценена без учета красоты формы этой молекулы, которая обусловлена ее невероятной симметрией. Другой важный аспект, создающий ауру во­круг этой молекулы, связан с её названием бакминстерфуллерен, которое вызывает ас­социацию с геодезическими куполами Бак­минстера Фуллера. Все это придает нашей элегантной молекуле харизму, которая оча­ровала ученых, привела в восторг обывате­лей, добавила энтузиазма молодым в их от­ношении к науке и, в частности, придала све­жее дыхание химии.»


Пример открытия С60 лишний раз подтверждает, что любое фун­даментальное исследование, выполненное на высоком уровне, может привести к серь­езнейшим и весьма неожиданным практичес­ким результатам.
С этим согласен и Ричард Смолли:


«На самом деле открытие фуллеренов явилось результатом многолетних исследо­ваний и разработок методов, направленных на изучение вначале атомов, затем много­томных молекул и, наконец, агрегатов мано­метровых размеров. Это было глубоко обос­нованное исследование, проведение которо­го почти на каждом этапе было оправдано связью с нашими реальными технологичес­кими проблемами... Хотя именно проблема установления механизма образования угле­родных молекул в межзвездной среде приве­ла Крото в Техас... связь между этим направ­лением исследований и открытием фуллере­нов была скорее случайной, нежели причин­ной. Открытие С60 фуллеренов в любом случае было бы сделано в течение одного-двух лет…»


Скорее всего, так оно и было бы. В этом заключена существенная разница между результатами научного и художест­венного творчества. Ньютон и Эйнштейн об­ладали необычайно яркой индивидуальнос­тью, но если бы они не появились на свет или по какой-либо причине «проскочили» мимо своих открытий, то эти открытия были бы сделаны другими людьми. Законы природы не признают индивидуальности... А вот произ­ведения Моцарта и Гауди абсолютно индиви­дуальны. Сложись по-другому жизнь этих двух конкретных личностей, и человечество никогда бы не получило «Волшебную флей­ту» и церковь Саграда Фамилия. Это баналь­ная истина. Соглашаясь с ней, Крото, однако, настаивает на некоей личностной, индивиду­альной компоненте и в истории открытия фуллеренов:


«Если бы мы не открыли её, то это бы сделали другие в течение того же го­да. Более того, открытие могло быть сделано и раньше. Проблема заключается в том, что когда художник пишет картину, то это произ­ведение может быть создано только этим че­ловеком. Другой напишет другое. Доля инди­видуальности есть и в открытии С60, и она за­ключена в его названии, то есть присвоении имени. В данном случае это доля (пусть и не­большая) моей индивидуальности, так как я предложил название бакминстерфуллерен. Если бы я не сделал это, то молекулу назвали бы футболен или сокерен. А ведь именно бакминстерфуллерен — "мощное" харизматическое имя.»


Это предположение Крото косвенно подтверждается, например, тем фактом, что предсказавший в 1970 году ароматичность и стабильность молекулы С60 Эйджи Осава в своей статье назвал ее сокербол (от англ. Soccer-boll — футбольный мяч). Говорят, что в ответ на критику названия бакминстерфуллерен за то, что очень немногие знают что-либо о Бакминстере Фуллере, Крото как-то ответил:


«Ну, так узнают. Я рад, что наша молекула будет нести и эту просветительскую функцию.»

Так кто же он, Бакминстер Фуллер? Чем знаменит человек, умерший за два года до того, как открыли и назвали его именем но­вое семейство углеродных молекул? Почему его имя может придать молекуле «харизму», а нобелевские лауреаты оспаривают, кто из них первым предложил это название?

Ричард Бакминстер Фуллер или просто Баки, как называли его впоследствии тысячи людей, будущий архитектор и изобретатель, геометр и картограф, поэт и философ, один из самых оригинальных мыслителей XX сто­летия, родился 12 июля 1895 года в городке Милтон Новой Англии (штат Массачусетс) и прожил 88 лет.

На протяжении нескольких поколений многие представители его семьи принадлежали к так называемым трансценденталистам (нонконформистам) Новой Анг­лии, движению философов и писателей, сформировавшемуся в середине XIX века в штате Массачусетс. Не считая самого Бакминстера Фуллера, наиболее известной сре­ди них можно назвать двоюродную бабушку Баки Маргарет Фуллер (1810-1850), писа­тельницу и переводчицу, поэтессу и литера­турного критика, историка и общественного деятеля. Самой важной своей работой она считала биографию Гёте, над которой рабо­тала всю жизнь. Наиболее известная из ее книг – «Женщина в девятнадцатом веке» (1845), художественно-социологическое ис­следование роли женщины в обществе, по­служившее краеугольным камнем филосо­фии и социологии феминизма.
Самого Баки называют последним из трансценденталистов Новой Англии. Как трансценденталист он отвергал общепринятые религи­озные и политические взгляды, ставя во главу угла своей философской системы недели­мость окружающего мира (природы и общест­ва) и использование эксперимента и интуиции как основных инструментов его познания. Од­нако философ Фуллер идет дальше своих предшественников, заключая, что спасение человечества как цивилизации возможно только на базе глубочайшего изучения и понимания (на качественном новом уровне) современной технологии, основу которой составляют естественные науки. Он наделяет технологию этической и эстетической функциями.

Разумные технологии не должны быть источником экологических бед, грозящих гибелью человечеству, напротив, они должны стать базой для успешного решения стоящих перед ним экологических, социальных и гуманитарных проблем. Именно этой задаче Фуллер без остатка посвятил свою жизнь, будучи (как это ни удивительно) теоретиком и практиком собственного учения.

Баки был дважды исключен из Гарвардс­кого университета и так и не сумел получить диплом о высшем образовании. Во время I мировой войны служил в американском флоте командиром отряда спасательных ка­теров. В 1917 году женился на Анне Хьюлетт, дочери Джеймса Монро Хьюлетта, известно­го художника, архитектора и изобретателя, автора модульной конструкции, в которой используются блоки из прессованного ком­позиционного материала. После окончания войны тесть и зять на паях основывают ком­панию, специализирующуюся на применении этого материала при строительстве. Фуллер собственноручно руководит постройкой и вводом в эксплуатацию нескольких сотен зданий. В 1927 году компания терпит финансо­вый крах. Фуллер оказывается без каких-либо средств к существованию. На это накла­дывается серьезный психологический кри­зис: в огромном Чикаго Фуллер чувствует себя абсолютно одиноким, «чужестранцем в собственной стране».

В поисках выхода из кризиса тридцатидвухлетний безработный принимает решение посвятить всю оставшу­юся жизнь, ни много ни мало, «разработке стратегии оптимального использования ми­ровых ресурсов энергии и социальной эволю­ции современной индустрии». Другими слова­ми - увеличению КПД нашей цивилизации. Все последующие изобретения и открытия, архитектурные сооружения, социальные и философские доктрины, а также неутоми­мая просветительская деятельность Фуллера были звеньями цепи, ведущей к одной цели, выстраданной и сформулированной в 1927 году.
Уже в том же 1927 году Фуллер разрабатыва­ет концепцию жилого дома нового типа, впоследствии названного им «Димаксион Дом». Слово Димаксион (Dymaxion) – неологизм, сконструированный из начальных букв анг­лийских слов DYnamic, или Dynamism (дина­мичный, динамика), MAXimym (максимум) и типичного для существительных в англий­ском языке суффикса ION. Впоследствии Фуллер использовал это слово в качестве «личного клейма», некой торговой марки, добавляя его к названиям многих своих конструкций: The Dymaxion House, The Dymaxion Car, The Dymaxion Deployment Unit, The Dy­maxion Dwelling Machine.

Теплоснабжение «Димаксион Дома» осуществлялось посредст­вом солнечной энергии, а охлаждение – с по­мощью потоков воздуха, регулируемых спе­циальной системой вентиляции. Последняя, вместе с предложенной Фуллером системой фильтров, контролировала уровень пыли в помещении. Округлая форма здания наряду с применением особых конструкционных ма­териалов обеспечивала минимальный вес здания, улучшенную теплоизоляцию и проч­ность (включая сейсмостойкость). «Димакси­он Дом» имел модульную конструкцию и, по мысли Фуллера, должен был подобно авто­мобилям серийно изготавливаться на кон­вейере.

В 1946 году Баки реализует этот проект и строит в Уичито (штат Техас) первый Dymax­ion House, который – одно из немногих зданий в округе – практически без поврежде­ний пережил страшное торнадо 1964 года.
В 1928 году Фуллер конструирует, а в 1933 создает прототип многоцелевого транспортно­го средства с реактивным двигателем и легким алюминиевым корпусом Dymaxion Car.

Баки считал, что со временем, с развитием новых технологий производства сплавов и конструк­ций двигателя, это будет летающий автомобиль. Пока же Dymaxion Car в соответствии с постоянной целью Баки – достижение наилуч­ших характеристик при минимальной затрате материалов и энергии – бил рекорды на Земле, скорость до 190 км/час с двенадцатью пасса­жирами на борту при минимальном расходе топлива.

В 1943 году на средства промышленника Генри Кайзера Фуллер разрабатывает новую конструкцию Dymaxion Саr с тремя раздельно управляемыми двигателями с воздушным ох­лаждением. Проект 1943 года, так же как и его предшественник, не был доведен до промыш­ленного производства.
Наконец, Баки формулирует общую кон­цепцию достижения высказанной в 1927 году цели на языке, самом абстрактном из всех возможных – на языке математики. Предпо­ложив, что природа являет собой векторную систему сил, отработанную за миллионы лет эволюции и обеспечивающую наилучшие ха­рактеристики (сила, прочность и т.д.) при мини­мальном наборе структур, основу которых со­ставляют тетраэдрические решетки (напри­мер, тетраэдрические структуры углеродных молекул). Фуллер предлагает новую, вектор­ную геометрию, названную им энергетически-синергетической геометрией.

В отличие от общепринятой Декартовой системы, векторы которой являются реебрами куба, основной элемент геометрии Фуллера – тетраэдр, наряду с октаэдрами и икосаэдрами форми­руют структуры, наиболее прочные и максимально ис­пользующие заданное прост­ранство.
Стабильные и нестабильные формы (геометрические фигуры и тела). Большинство конструкций изготовленных человеком, базируется на внутренне нестабильных или, как характеризует их Фуллер, «неуклюжих» формах – квадрате и кубе ( а ). Природа же использует в своих конструкциях треугольники и тетраэдры, которым (по Фуллеру - только им) изначально присуща внутренняя прочность и стабильность ( б ). Чтобы увеличить прочность нестабильных конструкций, Фуллер предлагает пополнить их упрочняющими ребрами, формирующими стабильные треугольные компоненты ( в ).
Фуллер неоднократно пуб­лично заявлял, что он не счита­ет себя ни изобретателем, ни ар­хитектором. По его мнению, все его изобретения либо сделаны случайно, либо были всего лишь промежуточными шагами в реа­лизации стратегии решения гло­бальных мировых проблем – «получения большего при меньших затратах». В частности, его зна­менитые геодезические купола являются лишь архитектурным следствием энергетической гео­метрии.

Близкий друг семьи Фуллера и в последние годы жизни Баки его ассистент, И. Эпллуайт, подтверждает это:


«Фуллер не разрабатывал свою оригинальную геометрию для того, чтобы проектировать гео­дезические купола, напротив, он проектировал и строил здания из-за того, что современники не приняли его геометрии, отверга­ющей стандартную Декартову систему координат»


Баки запатентовал идею здания в форме геодезического купола в 1954 году (точнее – Фуллер получил более десятка патентов на эту тему). Он неоднократно реализует идею на практике. В 1958 строит в Лос-Ан­желесе для здания компания Union Tank Car Company купол рекордных для того времени размеров (117 м в диаметре и 35 м высотой).
Недалеко от Кливленда в штате Огайо в 1958 начинает и в 1959 заканчивает стро­ительство штаб-квартиры Международного Общества Информации по Материалам (ASM International). В том же 1959 году участвует в открытии выстроенного по его проекту павильона первой американской вы­ставки в Москве.
Читатели старше­го поколения должны помнить, какое значе­ние открытие этой выставки сыграло в жизни советского общества, мучительно (и, как по­том выяснилось, ненадолго) обретавшего свободу после сталинского кошмара. Нако­нец, в 1967 году Фуллер открывает в Монреале павильон США на выставке ЭКСПО-67, названный впоследствии «легендой американской архитектуры», неоднократно входивший в различные списки самых изве­стных архитектурных сооружений всех времен и народов.
К настоящему моменту в разных уголках планеты построены тысячи зданий в форме геодезического купола – от гигантского ангара для исследовательского оборудо­вания полярников на Южном полюсе до ку­пола для экспозиции тропических растений в ботаническом саду Сант-Луиса. Среди них и известный миллионам павильон «Космос-Земля» в Диснейленде.
Дадим несколько определений и поясне­ний, связанных с понятием геодезического купола. Геодезической сферой или геодези­ческим куполом Фуллер называет много­гранные структуры, поверхность которых эф­фективно вписывается, соответственно, в воображаемую сферу или часть сферы.

Па­вильон в Диснейленде – пример полной геоде­зической сферы, Сфера выбрана Фуллером как геометрическое тело с максимальным соотношением объема к площади поверхности. Следовательно, из всех зданий с заданным объемом именно геодезическая сфера будет иметь наименьшую площадь поверхности гра­ницы с окружающей средой, что, в свою оче­редь минимизирует тепловые потери и веро­ятность разрушений (при ураганном ветре, на­пример).

Повышенная прочность геодезичес­ких сфер и куполов обеспечивается тем, что их гранями являются треугольники, в некоторых случаях слегка изогнутые. Для купола в форме усеченного икосаэдра, например, каждая из его шести- и пятиугольных граней разделяется дополнительными упрочняющими ребрами со­ответственно на шесть или пять треугольни­ков.

Введенный Фуллером параметр – частота геодезического купола, определяется коли­чеством элементарных треугольных граней многогранной структуры. Купола с повышен­ным значением частоты состоят из большего числа треугольных компонентов, следовательно, они более прочны и эффективнее вписывают­ся в сферу. В связи с этим, как постулировал Баки и подтвердила практика, геодезические купола – в противоположность обычным со­оружениям, становятся прочнее, легче и де­шевле с увеличением их размеров.

Со свойст­венным ему бесстрашием Баки предположил, что с развитием технологии конструкционных материалов вес гигантских геодезических ку­полов может стать меньше веса заключенного в них воздуха. Тогда их можно будет изготав­ливать и собирать на специальных заводах и транспортировать к местам установки по воз­духу, как воздушные шары. Звучит абсолютно фантастически...

Но вот 15 марта 2001, на сайте «ВВС News» появилось сообщение об от­крытии уникального ботанического сада в го­роде Сент-Остелл (полуостров Корнуолл, Юго-восточная Англия).
Основу сада состав­ляют четыре геодезических купола, в каждом из которых поддерживается особенный мик­роклимат (вспомним о минимуме поверхности и теплообмена), соответствующий четырем различным климатическим зонам. Так вот, самый большой, «тропический» купол легче воздуха, заключенного внутри него!
Баки пришел к идее геодезического купола, исходя из своей генеральной доктрины повы­шения КПД цивилизации и своей энергетичес­кой геометрии, абсолютно не подозревая о ра­ботах своих предшественников в этом направ­лении. Например, Александра Белла и Валтера Вауэрфельда. Конструирование геодезичес­ких куполов было для Баки неотъемлемой ча­стью его философии дизайна, базирующейся на внимательном изучении и воспроизведении эффективных природных структур.

Предложенная Фуллером в начале XX ве­ка умозрительная гипотеза об использова­нии природой в своих конструкциях геодезиче­ских форм со временем все больше подтверж­дается. Вирусы со структурой икосаэдра, например, впервые опи­саны в 1962 году Дональдом Каспаром и Ароном Клюгом (последний был отмечен Нобелевской премией по химии в 1982) в статье «Физичес­кие принципы построения регулярных вирусов», Авторы статьи выражают благодарность Фуллеру: «Решение, найденное нами, было в значительной степени подсказано геометриче­скими принципами Бакминстера Фуллера».
Гипотеза Фуллера подтверждается и на уровне строения молекул: в 1940-1957 гг, был разработан метод расчета пространственного расположения атомов в молекулах ОВЭП (Отталкивание Валентных Электрон­ных Пар). Название отражает основное поло­жение метода: электронные пары каждого атома в молекуле принимают такое располо­жение в пространстве, которое сводит к минимуму возможное отталкивание всех пар, окружающих ядро данного атома. Это pacположение атомов соответствует наиболее ус­тойчивому и прочному состоянию с мини­мальной энергией. Если все валентные элек­троны центрального атома в молекуле насы­щены, то структуру молекулы легче всего ус­тановить, вписывая её внутрь воображаемой сферы самым простым образом.

Расчеты ме­тодом ОВЭП, подтвержденные впоследст­вии рентгеноструктурным экспериментом, показали, что наименьшее отталкивание че­тырех электронных пар соответствует распо­ложению атомов в углах тетраэдра (просто тетраэдр, как это и заметил Фуллер, наибо­лее лаконичный многогранник с четырьмя вершинами, который можно вписать в сфе­ру). Это и есть упомянутый выше случай че­тырехвалентного углерода.
Структура моле­кулы с пятью внешними атомами соответст­вует тригональной бипирамиде, с шестью – октаэдру, с двенадцатью – икосаэдру. В любом случае грани подобных многогранни­ков представляют собой милые сердцу Баки «прочные» треугольники.

Конечно, Фуллер не подозревал о существовании фуллеренов (звучит парадоксально), но само наличие та­кого класса стабильных углеродных молекул лишь подтверждает интуитивное открытие им того факта, что природа на самых разных уровнях пользуется геодезическими конст­рукциями. По существу связь Фуллера и фул­леренов гораздо глубже, чем просто случай­ное совпадение внешней формы геодезичес­кого купола со структурой фуллереновых молекул, она лежит в основе метода констру­ирования, предложенного Баки, и отражает принцип «производства» природой устойчивых структур. Очень жаль, что Баки не дожил (всего двух лет) до открытия фуллеренов.

В 1975 году Фуллер публикует двух­томную монографию «Синергетика», которую считает основным результатом всей своей жизни. В ней он обобщает метод синергети­ческой геометрии, распространяя его на метафизические и философские категории, в частности на категорию познания. Если ранее он называл синергетикой «энергетическую геометрию природы», то теперь определяет ее как «науку о сложных системах», функционирование которых не может быть предсказано только на основе характеристик составляющих эту систему частей, взятых по отдельности. Большинство объектов природы и общества является такими системами. Взаимодействие их составляющих порой оказывается важнее самих составляющих. Следовательно, и изучать такие системы надо как единое целое. Баки пытается разработать теорию познания, позволяющую «увидеть лес за деревьями», вернее, фокусируясь на «дере­вьях» не потерять образ «леса».
В ограниченном объеме журнальной ста­тьи невозможно даже вкратце отразить все стороны широчайшего диапазона творческой активности Баки. Поэтому за рамками наше­го повествования остались разработанная Фуллером оригинальная система картогра­фии, множество его технических изобрете­ний и градостроительных новаций, его лите­ратурное творчество, политические, соци­альные и футурологические концепции.

Наиболее любознательным читателям мож­но посоветовать воспользоваться неограни­ченными возможностями Интернета, начав свое виртуальное исследование с замеча­тельной странички, посвященной творчест­ву Бакминстера Фуллера.

В заключение отметим неутомимую дея­тельность Бакминстера Фуллера как педаго­га и просветителя. В 1959 году Фуллер получает звание профессора-исследователя и в 1968 – полного профессора университета Южного Илинойса. Однако педагогическая деятель­ность Баки отнюдь не ограничивается его про­фессорскими обязанностями. Он выступает с публичными лекциями в разных частях Земно­го шара, самоотверженно пропагандируя свои идеи. Баки рассматривал нашу планету как ог­ромный космический корабль, а нас всех, ее обитателей - как пассажиров, вернее, членов экипажа этого корабля. Он без устали пытался убедить своих слушателей по всему миру, что они обязаны работать сообща, как единая ко­манда, и донести до них свое понимание целей и задач такой работы.
Даже по чисто эгоистическим соображениям безумно жаль, что Бакминстер Фуллер не до­жил до наших дней. Ведь доживи Баки до на­шей «фуллереновой» эры, то, во-первых, его обязательно приглашали бы на конференции и симпозиумы по фуллеренам, во-вторых, ему бы­ло бы что сказать. А это значит, что у тысяч сегодняшних исследователей фуллеренов и но­вых материалов на их основе (а среди них, воз­можно, и у автора этой статьи) был бы реальный шанс послушать лекции Бакминстера Фуллера. Повторяю, безумно жаль, что такого шанса уже никогда не представится.

Лекции Баки надо было не только слу­шать, но и видеть (чтобы убедиться в этом, достаточно посмотреть видеозапись эпизода одной из его многочисленных лекций). Ко­нечно, даже видеозапись не может передать ощущение живого общения с таким лекто­ром, каким, по всей видимости, был Баки. Мы можем лишь попытаться представить себе это. воспользовавшись фотографиями, так как только их, к сожалению, и можно воспроизвести на журнальных стра­ницах.


Статья в журнале:
«Энергия: экономика, техника, экология» 5/2002